ミライくん、さっきのお店での悩み、実は数学の力を使えば一瞬で解決できるんだよ。

難しく考える必要はないよ。連立方程式っていうのは、「2つのナゾ（わからない数字）」を「2つの手がかり（式）」で解き明かす、ただの犯人捜しゲームなんだ。

まず、わからないものを文字に置くのが数学のルール。ハンバーガーの値段を x 円、ポテトの値段を y 円としてみよう。ミライくんがさっき言ったヒントを式にできるかな？

その通り。じゃあ、もう1つのヒント「ハンバーガー1個とポテト1個で350円」はどうだい？

完璧だ。この2つの式をセットにしたものが「連立方程式」だよ。

連立方程式を解く必勝法は、大きく分けて2つあるんだ。1つは「ジャマな方を消す（加減法）」、もう1つは「正体を入れ替える（代入法）」だね。まずは、一番よく使う「加減法」からやってみよう。

そう。x と y が両方いるからややこしいんだ。だったら、片方に消えてもらえばいい。ミライくん、この2つの式を見比べてごらん。どっちの式にも「+ y」があるよね？

上の式から下の式を、筆算みたいに引き算してみるんだ。
2x + y = 500
- (x + y = 350)
左側はどうなるかな？

そう！ y が消えたね。じゃあ右側の数字はどうだい？ 500 引く 350 は？

正解！これでハンバーガーの正体（x）が150円だとわかった。

ハンバーガーが150円だとわかったんだから、好きな方のヒントに当てはめてみればいい。下の式「ハンバーガー(x) + ポテト(y) = 350円」に入れてごらん。

その通り。これが連立方程式の基本的な解き方「加減法」だよ。文字を1つ消して、いつもの方程式（1次方程式）の形に持ち込むのがコツなんだ。

言い方は物騒だけど、その通り（笑）。じゃあ次は、もう1つの武器「代入法」も紹介しておこう。これは「正体を入れ替える」方法だよ。例えば、ミライくんが「y は 3x と同じだよ」っていう情報を知っていたとする。

そう。もし別の式に y が出てきたら、その y を 3x に変えてしまってもいいよね？身代わりを立てるようなイメージだ。

鋭いね。式が「x + y = 20」で、もう1つが「y = 3x」だった場合、上の式の y のところに 3x を放り込むんだ。
x + 3x = 20
4x = 20
x = 5
こうやって解くのが代入法。式の形を見て、x = 〇〇 とか y = △△ って書いてあったら、代入法を使うチャンスだよ。

基本は、x か y の数字が揃っていれば引き算や足し算で消せる「加減法」。x = 〇〇 みたいに片方の正体がわかっていれば「代入法」と覚えるといいよ。

みんなが一番ミスをしやすいポイントだね。例えば「引き算」をするとき。
3x + 2y = 10
x - 2y = 6
この場合、どっちを消しやすいかな？

運命の分かれ道。符号が違うときは、引き算じゃなくて「足し算」をすればいいんだ。プラス2とマイナス2を足したら、0になるだろう？

その通り。それともう1つ、数字が揃っていないときはどうする？
2x + 3y = 12
4x + 5y = 22
みたいなとき。

こういうときは、式全体を何倍かして、無理やり数字を揃えちゃうんだ。上の式を全部 2倍にしてみて。

そう。これで下の式の「4x」と数字が揃ったよね。あとは引き算すれば x が消せる。連立方程式は、
1. どの文字を消すか決める。
2. 数字を揃える（必要なら何倍かする）。
3. 足すか引くかして、文字を1つ消す。
4. 出た答えを元の式に入れて、もう1つの文字を出す。
この 4ステップを落ち着いてやるだけなんだ。

そうだね。実はこれ、大人になっても仕事の予算計算や、料理の配合、旅行のプランニングなんかで無意識に使っている考え方なんだよ。ミライくんも、今日から「ナゾが2つあったら、ヒントを2つ探せばいい」って覚えておいてね。