【中学生必見】三角形の合同条件は「3つのヒント」で覚える！佐藤先生とミライくんの図形攻略ガイド

数学の世界へようこそ。今日は、図形の学習で多くの人がつまずきやすい「三角形の合同条件」について、誰でも納得できるように解説していきます。

学校の授業で「3組の辺がそれぞれ等しい……」といった言葉を丸暗記しようとして、頭がパンクしそうになった経験はありませんか。実は、合同条件は暗記するものではなく、パズルを完成させるための「最低限のヒント」だと考えると、一気に分かりやすくなります。

まずは、私たちが日常生活の中で無意識にこの「合同」という考え方を使っている場面から見ていきましょう。

---

ぴったり重なる図形を探せ！

想像してみてください。あなたは今、お気に入りのキーホルダーを壊してしまいました。そのキーホルダーは三角形の形をしたプラスチックの板です。全く同じものをもう一度作りたいとき、あなたなら業者にどんな情報を伝えますか。

「三角形の形をした板をください」と言うだけでは、細長い三角形が届くかもしれませんし、平べったい三角形が届くかもしれません。元のキーホルダーと「ぴったり重なる」ものを作るには、正確なサイズの情報が必要です。

この「ぴったり重なる」という状態を、数学では「合同（ごうどう）」と呼びます。そして、三角形のすべての長さや角度を測らなくても、「ここさえ合っていれば、絶対に同じ形になるよ」というルールが、今回紹介する三角形の合同条件なのです。

---

---

結論：三角形の合同条件をマスターするコツ

三角形の合同条件は、バラバラな2つの三角形を見て「これらは同じものだ」と証明するための武器です。覚えるのが大変だと感じたら、以下の3つのステップを思い出してください。

1. 合計で3つの情報を集める
三角形のパーツを3つ揃えることが基本です。

2. 辺の数を3本から1本まで減らしていく
・辺が3本の場合
・辺が2本の場合（間の角をセットにする）
・辺が1本の場合（両端の角をセットにする）

3. 正しい言葉で表現する
・3組の辺がそれぞれ等しい
・2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
・1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

この「それぞれ等しい」という言葉も重要です。2つの三角形を比べているので、「あっちの辺とこっちの辺が、ペアごとに同じ長さですよ」という意味を込めて使います。

このルールさえ頭に入っていれば、テストの時に「えーと、あと1つは何だっけ？」と迷うことはありません。辺を1つ減らしたら、代わりに角を1つ足す。このバランス感覚こそが、図形攻略の鍵となります。

まずは、身近にある三角定規や、ノートの端に描いた小さな三角形を使って、この「3つの情報で形が決まる」という感覚を確かめてみてください。

さて、三角形の合同条件が整理できたら、次はこれを使って実際に「証明問題」に挑戦してみたくなりませんか。もし良ければ、簡単な図形を使って、証明の書き方のコツも一緒に練習してみましょう。