【数学】三角形の相似証明がスラスラ書ける！基本の型と解き方のコツ

見た目だけだと、本当にピッタリ同じ形を縮小・拡大したものなのか保証できないからね。数学では、誰もが納得できる「3つのルールのどれか」に当てはまることを言葉で説明する必要があるんだ。

三角形の相似条件のことだよ。覚えているかな？
1つ目は、3組の辺の比がすべて等しいこと。
2つ目は、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいこと。
3つ目は、2組の角がそれぞれ等しいこと。
証明問題では、図形の中からこの3つのうちどれが使えるかを探す宝探しなんだよ。

実は、中学の証明問題で一番よく使うのは3つ目の「2組の角がそれぞれ等しい」なんだ。辺の長さが問題文に書かれていないときは、まず角の大きさに注目するといいよ。例えば、2つの三角形が重なっている部分の角（共通な角）や、対頂角、平行線の同位角や錯角なんかが宝物（等しい角）になるんだ。

書き方には決まった型があるんだ。
まず、「どの三角形とどの三角形について比べるか」を宣言する。
次に、「等しい角や辺の理由」を挙げて、「だから相似条件のどれかが成り立つ」と伝える。
最後に、「だからこの2つの三角形は相似である」と締めくくる。この順番通りに書けば、バッチリだよ。

その通り。では、ここまでの内容を分かりやすくまとめておこう。