【数学】負の数の大小比較をマスター！不等号の向きや絶対値との関係をわかりやすく解説
25sb3018@student.gs.chiba-u.jpミライくんは、数学のプリントを見つめたままペンが止まっています。そこには「－5と－2はどちらが大きいか」という問題が並んでいました。
目次
「－5」と「－2」、どっちが大きい？
ミライくん
佐藤先生、これって－5の方が数字が大きいから、－5の方が「大きい」で合っていますよね？
佐藤先生
ミライくん、そこが正負の数の最初の落とし穴なんだ。実は、マイナスの世界では「数字（絶対値）が大きいほど、数は小さくなる」というルールがあるんだよ。
ミライくん
ええっ！数字が大きいのに小さいんですか？意味がわからないですよ。
気温で考えると一気にわかる
佐藤先生
じゃあ、冬の寒い日を想像してみて。マイナス5度とマイナス2度、どっちの方が「寒い」かな。
ミライくん
それはマイナス5度の方がずっと寒いです。凍えちゃいますよ。
佐藤先生
そうだね。じゃあ、どっちの方が「気温が高い」と言えるかな。
ミライくん
それはマイナス2度の方です。マイナス5度よりはまだマシですから。
佐藤先生
その通り！数学で「数が大きい」というのは、温度でいう「気温が高い」と同じ意味なんだ。だから、マイナス5度よりもマイナス2度の方が「大きい」ということになるんだよ。
ミライくん
なるほど！「寒いほうが小さい」と考えればいいんですね。それならわかりやすいです。
数直線は「右に行くほど勝ち」
佐藤先生
温度計のイメージができたら、次は「数直線」で確認してみよう。数直線の上では、右に行けば行くほど「大きい」、左に行けば行くほど「小さい」という約束があるんだ。
ミライくん
0を真ん中にして、右側に1、2、3……。左側に－1、－2、－3……って並んでいる線ですね。
佐藤先生
そう。－2と－5を数直線の上に置いてみると、どっちが右側にくるかな。
ミライくん
ええと、0から左に2個行ったところが－2で、もっと左に5個行ったところが－5だから……－2の方が右側にあります！
佐藤先生
正解。数直線は「右にあるほうが偉い（大きい）」というルールなんだ。だから、マイナス同士の比較で迷ったら、頭の中で数直線を思い浮かべて、どっちが右にいるかを探せばいいんだよ。
不等号の「口」はどっちを向く？
ミライくん
大きさの違いはわかったんですけど、あの「カパッ」とした記号（不等号）の書き方がいつも逆になっちゃうんです。
佐藤先生
不等号（＜ や ＞）のことだね。これは「お腹を空かせたワニの口」だと考えよう。ワニは食いしん坊だから、いつも「大きい方」を食べようとして口を開けるんだ。
ミライくん
ワニの口！面白いですね。
佐藤先生
例えば、－5と－2を比べるなら、大きいのは－2だよね。だからワニは－2を食べようとする。式で書くと「－5 ＜ －2」となるわけだ。
ミライくん
－5 ＜ －2。ワニが－2をパクっと食べようとしている形ですね。これなら絶対に忘れません。
絶対値という言葉に騙されないで
ミライくん
先生、教科書に「絶対値が大きいほど小さい」って書いてあったんですけど、この「絶対値」って何なんですか。
佐藤先生
「絶対値」というのは、簡単に言うと「0からの距離」のことだよ。マイナスとかプラスとかの符号を無視した「純粋な数字の大きさ」だと思えばいい。
ミライくん
－5なら、0から5離れているから絶対値は5、ってことですか。
佐藤先生
その通り。マイナスの世界では、0から遠くに離れれば離れるほど（絶対値が大きくなるほど）、どんどん左側に行っちゃうから、数は小さくなっていくんだ。借金で例えるとわかりやすいかもしれないね。5万円の借金と2万円の借金、どっちが「持っているお金（財産）」としてマシかな。
ミライくん
2万円の借金の方がまだマシです……。
佐藤先生
そう、マイナスが大きくなる（絶対値が大きくなる）というのは、それだけ「マイナスが深い」ってことなんだよ。
3つの数の大小比較はどうする？
ミライくん
先生、数字が3つになったらどうすればいいんですか？例えば「2と－3と－1」を並べるような時です。
佐藤先生
3つのときは、小さい順に左から並べるのがルールだよ。さっきの「数直線」の並び順通りに書くのが一番スッキリするね。
ミライくん
ええと、数直線で一番左にあるのは－3、次が－1、一番右が2だから……「－3 ＜ －1 ＜ 2」で合っていますか？
佐藤先生
パーフェクト！このとき、不等号の向き（ワニの口の向き）を全部同じ方向に揃えるのがポイントだよ。
ミライくん
「－3 ＜ －1 ＜ 2」ですね。ワニが右へ行くほど豪華なご馳走に見えて、右側の大きな数字を食べようとしているみたいです。
佐藤先生
そのイメージがあれば、もう正負の数の大小比較で迷うことはないよ！
結論：負の数の大小比較のポイント
負の数（マイナスの数）の大きさを比べるときは、以下の3つのポイントを絶対に忘れないようにしましょう。
1. マイナスの世界では、数字が大きくなるほど「数は小さくなる」
気温で考えましょう。－10度よりも－2度の方が「暖かい（大きい）」のです。
2. 数直線で「右にある数」の方が大きい
迷ったら数直線を書きましょう。どんな時でも、右側に位置する数字の方が大きくなります。
3. 不等号は「大きい方」に口を開ける
ワニが大きなエサを食べようとしている姿を想像して、開いている方を大きな数字に向けましょう。3つの数を並べるときは「小さい ＜ 中くらい ＜ 大きい」の順で書くのが一般的です。
絶対値（0からの距離）が大きくなればなるほど、負の数は小さくなっていく。この「逆転現象」に慣れることが、数学を得意にする第一歩です。
理解度チェッククイズ
問1. マイナスの世界では、数字（絶対値）が大きくなるほど数はどうなりますか？
問2. 数直線上において、「より大きい数」はどちら側に位置しますか？
問3. －5 と －2 を不等号で正しく表しているのはどちらですか？
